lunes, 4 de junio de 2018

PARTICIPANTES EN LA CATEGORÍA DE BACHILLERATO Y F.P. BÁSICA

CONCURSO DE FOTOGRAFÍA 2018 “SOMBRAS, REFLEJOS Y CONTRALUCES MATEMÁTICOS Y ARTÍSTICOS”


Caleidoscopio 1


Caleidoscopio 2

Concepto matemático: Gracias a la reflexión de la luz en un prisma triangular de espejos se forman distintas figuras geométricas en las que se puede observar simetría radial y fractales.
Cualidades artísticas: Podemos ver qué gracias a los cristales de colores, al contraluz y a la reflexión,
se forma un contraste de colores fríos (verde y azul) y cálidos (rojo y amarillo).
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Sín título
En esta imagen podemos observar un contraluz ligero de media silueta proveniente de la ventana con forma rectangular, además de la forma rectangular reflejada en los azulejos situada al lado de la silueta.
FOTOGRAFÍA TOMADA EL 12-05-18, EN EL CASTILLO DE SAN SERVANDO,TOLEDO.

Sín título


En esta imagen podemos observar la sombra de tres circunferencias unidas en un fondo repleto de pequeños cuadrados, también se reflejan dos circunferencias en la zona izquierda, una mas pequeña que otra.
En esta imagen también podemos ver la forma rectangular situada en el césped artificial,así como la propia circunferencia de metal.
FOTOGRAFÍA TOMADA EL 5-05-18, EN HARRY POTTER THE EXHIBITION, MADRID
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Imagen 1: EL RAYO DE LUZ
Podemos percibir claramente un ángulo perpendicular, con el horizonte y el rayo de luz del sol.



Imagen 2: EL REFLEJO DE LA LIBERTAD
Vidriera de la Casa Lis donde se perciben claramente las diferentes figuras geométricas.


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Sin títulos




En estas imágenes adjuntas , podemos ver el concepto a demostrar , en las cuales aparecen representadas dos figuras geométricas que son dos triángulos realizados con una caja para guardar los clips y una goma de borrar.  Guijuelo (en casa) el día 22 de mayo de 2018.
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LA BELLEZA DE LA SOMBRA
 

Aunque a simple vistas, esta foto sea un poco vulgar, si miramos a fondo la foto, nos encontraremos infinitud de contenidos matemáticos en su sombra. De la sombra que hace el bote con un rotulador, nos podemos encontrar un círculo, dividido en dos partes por una recta que hace la función a la vez de diámetro. Hasta si miramos bien, podemos ver pequeñas elipses, formadas por los pequeños rombos que tapizan el bote. Apoyado sobre él está una figura de una chica, en la que también nos encontraremos con infinitud de elementos matemáticos:
La cabeza de la figura proyecta un círculo, además adyacente al anterior, en los hombros de la chica, os encontramos tres parábolas, dos convexas, las de los extremos y una cóncava, la del interior, cuya fórmula es f(x)=ax2+bx+c.
De los brazos, salen otras dos funciones exponenciales, la de la izquierda sería con un número mayor que uno y la de la derecha, con uno entre el cero y el uno. Al igual que en el bote, nos encontramos pequeñas elipses en la sombra de los rombos del vestido y finalmente en las piernas, nos encontramos dos funciones periódicas, que podrían ser perfectamente la del seno o la del coseno, cuya fórmula es: f(x)=sen(x) o f(x)=cos(x).
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Danaus manipulus


Descripción: Del nombre científico de la mariposa (Danaus plexippus) y la traducción de escuadra al latín (manipulus) nace esta mariposa hecha con una escuadra. Sí, una escuadra, solamente una. Tras colocar una escuadra transparente de color verde sobre la pared, con el flash se crea la sombra de esta en la pared, además al ser verde y no opaca, la zona queda de color verde. La luz del flash al chocar con la escuadra se desvía formando una segunda imagen. No estoy seguro pero creo que esta imagen es simétrica respecto al vértice de 90º de la escuadra real, por lo tanto sería simetría central. La idea de realizar esta fotografía la tuve mientras hacía unos ejercicios de dibujo técnico, al principio lo pensé hacer con el cartabón pero con la escuadra quedaba mucho más estético.  Lugar y fecha: Mi casa 16/05/2018

Papelera dentro de otra papelera


Descripción: Al ver diferentes ejemplos pensé que podía quedar bien si sobre la pared proyectaba la sombra de la papelera. Además de quedar estético se crea la sensación de que la sombra se mete dentro de la papelera siendo extraño. Los elementos matemáticos que aparecen serían los círculos y los rombos del entramado de la papelera. Además con un poco de imaginación podemos ver que el plano imaginario en el que se encuentra el circunferencia de la sombra y el plano de la circunferencia de la papelera real se cortan, formando un ángulo de 30º aproximadamente. Esto es lógico puesto que los rayos de luz que chocaban contra esa parte incidían con este ángulo. (La tercera imagen es un esquema de cómo sería esto)
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1. ESFERAS DE AIRE


La primera fotografía como su nombre indica se pueden ver pequeñas esferas que son formadas por las burbujas del agua, muy similares a las pompas de jabón, con las cuales algunos matemáticos llevaron a cabo un estudio. Fue tomada en las vacaciones del verano pasado, Calpe.

2. ROMBO SOLAR

La segunda imagen se trata de la engarilla de una puerta perteneciente a un prado de Nava de Béjar donde fue tomada la imagen el día 13 de Mayo. En cuanto a los aspectos matemáticos cabe destacar la figura geométrica más reconocida a simple vista que es un rombo, observando a la vez un pentágono alargado. Y justo por detrás el resplandor del sol, que ofrece la sombra al objeto.
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MIRANDO AL SOL

Este título procede que el molino da la sensación de estar a la misma altura del sol. Respecto a las figuras matemáticas podemos ver claramente que el sol forma un círculo perfecto y la torre del molino es un gran cilindro con circunferencias rodeándolo. También si unimos las tres puntas de las aspas del molino puede formar un triángulo isósceles. Fafe, Portugal el 20 de mayo de 2018.
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La luz de lavarse las manos



Esta imagen fue tomada el día 24 de mayo de 2018 en el lavabo de un baño de mi casa. En cuanto a aspectos matemáticos, podemos observar que la luz reflejada en la pila forma rectas paralelas entre sí. Artísticamente, puedo destacar el contraste entre unas rectas y otras, puesto que el color de estas se ha formado por la refracción de la luz proveniente de la bombilla del techo, en el espejo. Este fenómeno permite que se puedan apreciar bandas intercaladas de diferentes tonalidades.

Tuliparábolas



Esta imagen fue tomada el 10 de septiembre de 2016 en el recinto del museo Guggenheim, en Bilbao. En cuanto a los aspectos matemáticos, se observa al menos una parábola en cada "tulipán", excepto en el rojo del fondo, ya que no se aprecian bien las sombras. En la parte final del "tallo" de algunas flores como la amarilla o la roja, se pueden ver rectas paralelas entre sí; y en la punta de este, pero en esta ocasión en todos los "tulipanes", se aprecia la división de la circunferencia en dos mitades iguales, es el diámetro de esta.
En los aspectos artísticos, cabe destacar el intenso color de la escultura en sí, y el contraste entre estos. Esto se debe a que cada "tulipán" está dispuesto de manera que los colores complementarios quedan cerca unos de los otros; por ejemplo, el cian está entre el rojo, el fucsia y el naranja; y el morado se encuentra entre el amarillo y el verde. La luz del día permitió también que se pudiesen apreciar las parábolas en la escultura, ya que se crean una serie de sombras y reflejos que forman dichas curvas.
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1. Techo de agua

La primera imagen está tomada en Bilbao, en el Azkuna Zentroa, el 21 de Abril del 2018. En esta imagen podemos ver una piscina cuyo suelo es de cristal y podemos observarlo desde la parte de abajo como si fuera un techo. Al pasar la luz por dicho suelo y al estar más oscura la parte desde donde se mira, se ve el contraste de los cuadrados que lo forman. Podemos observar la perspectiva cónica de la imagen, así como también los arcos que se encuentran en las paredes que 'rodean' a la piscina.

2. Círculos de cristal


La segunda imagen está tomada en mi casa, en Cespedosa de Tormes, el 23 de mayo de 2018. En ella podemos ver cómo al incidir la luz sobre un vaso de cristal se marcan sus diferentes círculos concéntricos, que poseen un centro común.
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1. RADIANES EÓLICOS.



Descripción:Esta fotografía, tomada en el parque eólico de Sorihuela ( Salamanca), el día 21 de Mayo de 2018, contiene diversos aspectos matemáticos y también artísticos. En cuando a los matemáticos, se observa un ligero paralelismo entre el aspa del molino y el soporte de este, pudiéndose interpretar como una asíntota vertical. Además, el soporte del molino constituye el cuerpo de una figura cónica. Partiendo de la base, a medida que se aleja hacia el cielo, el cuerpo se estrecha. Junto a estos, las aspas del molino giran describiendo una circunferencia. La disposición de las aspas permite formar ángulos de 2π/3 radianes que contribuyen a formar un aspecto matemático. En cuanto a los elementos artísticos, el ángulo elegido para tomar la fotografía permite crear un contraluz definiendo los contornos del molino. Además, la hora de toma de la foto crea un efecto luminoso tiñendo el cielo de color anaranjado en las zonas de reflejo del sol, y en las zonas más alejadas se oscurece dando este difuminado característico de un atardecer.

2. PARÁBOLA RECICLADA.



Esta fotografía ha sido tomada en Nava de Béjar, el día 20 de Mayo de 2018. Se trata de un enganche situado en la parte superior del contenedor de vidrio, de ahí el título de la foto. En cuanto a aspectos matemáticos encontramos que el contorno exterior de este enganche define una función parabólica. Sin embargo, el contorno interno puede definir, en su parte superior, un punto de corte que serviría para dividir ese espacio a la mitad (constituyendo parte de la mediatriz). Acerca de los aspectos artísticos, el enfoque, el ángulo y la perspectiva permiten crear este extraño efecto.
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1. Esfera cayendo



En esta foto vemos un contraluz del Sol, por lo que, lo que más resalta es el círculo debido a las condiciones lumínicas del momento.  Lugar: Fuenterroble de Salvatierra Fecha: 15/05/2018

2. Rectángulo en rectángulos


En esta foto vemos seis rectángulos proporcionales al rectángulo que forma la combinación de ellos. Además podemos observar una simetría en la izquierda.  Fuenterroble de Salvatierra. 10/05/2018
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1. TDT REFLECTANTE



Esta imagen está tomada en la Nava de Bejar el día 20 de mayo del 2018. En ella podemos observar como la antena del tdt, de ahí el titulo de la imagen, forma un pentagono irregular si nos fijamos en lo que es toda la antena e incluso puede tener forma de hexágono si nos fijamos solo en la parte iluminada. Además, también podemos ver dos triángulos simétricos.

2. LA MUERTE ILUMINADA



Esta imagen está tomada en el cementerio de la Nava de Bejar el día 20 de mayo del 2018. En Ella podemos ver cuadriláteros que forman ángulos de 90°, tiene ese color negro debido al sol que se encuentra detrás de la imagen.
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Título:"Trigonometría en papel"




La imagen representa, en este caso, un barco de papel colocado a contraluz en frente del foco LED de un flexo. La sombra que se obtiene en el folio situado debajo de la figura es un triángulo rectángulo e isósceles que representa la figura usada en trigonometría. Gracias al papel, que ha sido doblado hasta formar un triángulo, es muy fácil identificar estas figuras de tres lados desde cada cara que sea alumbrada con el foco.

"Parábola de tenis"
En esta otra fotografía, gracias a apoyar un CD sobre la bombilla del flexo y un prisma de cristal (que no se puede visualizar en la imagen por desgracia), se crea un haz de luz que al estar concentrado por el orificio del CD, he identificado una parábola sobre el eje de abscisas al colocar una pelota de tenis sobre un folio; en el que la sombra de la bola sería la parábola, y los cantos del folio los ejes cartesianos.
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Sin título



La primera foto representa una escalera en espiral vista desde arriba , podemos ver una sucesión de los escalones que alterna claros y oscuras debido a las luces y las sombras que se proyectan sobre ellos desde la ventana. La espiral va hacia una zona iluminada en el centro. Además podemos observar que los escalones tiene todos la misma forma rectangular y forman un ángulo de 90º entre sí. Las barras del pasamanos son paralelas entre sí.

Sin título


La segunda foto muestra una figura de una bicicleta que al proyectarse la sombra en la pared se puede apreciar una circunferencia con sus radios. Además en la parte superior tenemos un arco que proyecta dos sombras sobre la pared, una más clara y otra más oscura y estrecha que la anterior.
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PIANO


Combinación de rectángulos formados por luz con forma de teclas negras y blancas de un piano.Son proyecciones de luz solar al atravesar una persiana e incidir sobre una pared al atardecer para que el haz sea más largo.
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ECLIPSE CRISTAL


En la fotografía podemos observar cómo al poner un objeto esférico en frente del Sol durante el atardecer se produce un eclipse y el objeto esférico se rodea de un halo de luz, al igual que ocurre en los eclipses solares con la Luna. Además, como este objeto es de cristal, la luz blanca del sol se refleja y refracta en su interior, dividiéndose en los distintos colores del arcoiris que rodean a la esfera
de cristal. Foto tomada en Guijuelo el día 15 a la 21:00

CORTINAS PARALELAS

En la imagen podemos observar como la luz, al incidir durante el atardecer sobre unas cortinas rectangulares y verticales, genera unas sombras que son paralelas entre si y con la misma inclinación.
Foto tomada en Guijuelo el dia 17 a la 20:00
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Título: GUITARRA


Esta peculiar sombra de una sencilla guitarra nos muestra la parte de arriba de un hexágono lo cual recuerda a un tejado, pero no uno cualquiera sino uno de una cabaña en algún bosque perdido. Junto a esta figura geométrica vemos otra muy conocida, un rectángulo, que unido a aquel "tejado de cabaña" nos recuerda a un trozo de cuarzo, si a una punta de cuarzo que se puede encontrar en casi cualquier lado.
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Sin título


A contraluz, los pliegues de las cortinas crean sombras idénticas que forman, visualmente una serie de líneas paralelas entre sí. A su vez, el marco horizontal de la ventana, crea otra sombra que las corta a todas ellas de manera casi perpendicular. Esta sombra horizontal crea, junto con otras sombras verticales más gruesas, formadas por el marco de l ventana, figuras rectangulares. Foto realizada en la Biblioteca Municipal de Guijuelo, el día 21 de Mayo.
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Sin título

En la foto se pueden apreciar dos rectas perpendiculares entre sí. A su vez forman 4 ángulos de 90 grados.
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SIN TÍTULO

El la siguiente foto se pueden apreciar varias líneas rectas paralelas entre sí.Descripción: Aldeavieja de Tormes. 23-5-18
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Título: "PARALELAS TRICOLORES"


Descripción: : en la foto podemos apreciar rectas de tres colores. La luz de fondo hace que unas rectas hagan sombra a otras por lo que unas se ven blancas por la luz directa, otras rojas por la luz indirecta y las últimas granate o negro por la sombra. Foto: Guijuelo (mi casa) el día 21 de mayo.


"LA RECTA QUE QUERÍA SER CIRCUNFERENCIA"


En la foto podemos apreciar que gracias a la luz directa a la "recta" consigue con su sombra ser una circunferencia. El punto en el que la realidad y la sombra se unen es su punto de tangencia. (Es una moneda de canto) Foto: Guijuelo (mi casa) el día 21 de mayo
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Sin título

Descripción:Las sombras de estas tejas redondas nos recuerdan a los dientes de una cremallera.
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SIN TÍTULO

Mi foto es la sombra de un radiador que la he relacionado con la función seno.
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Título: Función

Descripción:Sombra creada con un cilindro y un poliedro de base cuadrada que representa una función matemática con una parte constante y un máximo.
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Las estrellas de Gaudí


Esta imagen es la bóveda central de la Sagrada Familia, tomada en Barcelona el 8 de septiembre de 2017. Es una imagen, que si fuera una función tendría simetría impar, la bóveda se compone de diversos círculos cuyos tamaños varían desde los focos de luz hasta la misma bóveda. Estas luces proyectan iluminan con diferentes reflejos y contraluces las columnas de sujeción que tienen formas fractales.
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Sin título:

Descripción:Matemáticamente observamos un punto de fuga de las líneas del dibujo, lo que hace a las figuras semejantes. Desde el punto de vista artístico observamos un contraluz al fondo.
Lugar: Campillo. Fecha: 10 de mayo de 2018
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REFLEJOS

Concepto matemático y apreciaciones: Podemos observar como debido a que una parte de la luz se absorbe en el agua en forma de calor, produciendo después los fenómenos de reflexión y refracción, un bonito reflejo de la presa en el agua.
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